Les plus de Cabri II Plus

Menus deroulants, une interface plus conviviale

Par simple pression du bouton droit de la souris, curseur pointé sur un objet, un menu contextuel s’affiche et permet de choisir rapidement un attribut. Il affiche le type de l’objet, ainsi que la liste des objets ayant permis sa construction. L’information attenante au curseur pendant la construction est plus claire. La figure ci-contre illustre le menu contextuel d’un point d’intersection entre le triangle et une droite. Le triangle est ainsi mis en surbrillance par sa sélection dans le menu. Vous pouvez choisir une couleur de traçage, une couleur de texte, une couleur de remplissage à l’aide des attributs “Couleur Variable” ou “Couleur de Remplissage Variable”. A l’aide du menu, vous pouvez également gérer l’opacité des objets, sachant que des objets opacifiés ne vont pas mélanger leurs couleurs sur les surfaces où ils se superposent.

Une meilleure résolution des ambiguïtés
Lorsque vous cliquez à un endroit où il y a plusieurs objets superposés, un menu déroulant apparaît afin de faciliter votre sélection. En parcourant ce menu, les différents objets associés sont mis en évidence sur la construction. L’exemple à droite affiche un choix : celui des trois médiatrices du triangle lorsque vous voulez en construire le point d’intersection.

Plus d’attributs
Cliquez respectivement sur “Options” et sur “Montrer attributs”, la barre d’attributs offre davantage de possibilités. Elle permet de choisir la couleur de traçage, de texte, de remplissage, et tous les autres attributs d’un objet, y compris l’affichage des droites intelligentes.

Couleurs

Palette
Cabri II Plus contient une palette étendue à 36 couleurs distinctes et 3 niveaux de gris.

Mélange
Les couleurs de « remplissage » se combinent à l’écran selon la superposition des objets et selon la synthèse des couleurs. L’exemple ci-dessous contre montre le mélange des trois couleurs primaires cyan, magenta et jaune, donnant du rouge, du vert, du bleu et du noir.

Effets de couleurs sur mesure
Vous pouvez colorer tout objet, colorer ses traits, ses surfaces à l’aide d’une couleur que vous composez vous-même en précisant sur la feuille de travail la valeur d’intensité de chacune des composantes : rouge, vert, bleu. Cette procédure de coloration peut être utilisée lors de simulations d’optique pour représenter les différentes longueurs d’onde de la lumière. Elle peut aussi accompagner des études de champs scalaires ou vectoriels. Dans l’exemple ci-contre, la couleur correspond aux valeurs d’un champ scalaire (un polynôme en x et y), qui colore un petit disque dont la trace est activée.

Polices et styles de caracteres - Nommez tout

Les choix de police, style, taille et attributs sont élargis. Les noms d’objets, les nombres et les équations peuvent être insérés dans une zone de texte et seront mis à jour automatiquement lors de toute modification de la figure.
Avec Cabri II Plus, vous pouvez nommer absolument tous les objets.

Insertion d’images

Des images peuvent être attachées à des points, segments et quadrilatères convexes. Les images sont des fichiers au format BMP, GIF, ou JPG. Vous les attachez au travers du menu déroulant pour un objet (bouton droit de la souris). Le premier exemple ci-contre montre une planète et son satellite en orbite elliptique.

Le second montre une image de bielle attachée à un segment de la figure. L’ensemble peut être animé pour visualiser le mouvement de pièces mécaniques d’un moteur.

Expressions

Cabri II Plus offre un nouveau type d’objet : l’expression. Une expression est un texte représentant une expression mathématique avec des variables. Par exemple, “3*x-2*y+1” est une expression avec les variables “x” et “y”. Tous les opérateurs d’une calculatrice sont acceptés dans une expression. Les expressions sont introduites sous forme de texte ou nombres à l’aide de l’outil « expression ». L’expression peut alors être appliquée à l’aide de l’outil « Appliquer une expression ». Sur la feuille de travail, vous pouvez associer chaque variable à un nombre de votre choix. Lorsque toutes les variables se trouvent pourvues de leur nombre, un résultat apparaît. Des expressions peuvent être utilisées pour représenter graphiquement des fonctions du type y=f(x) ou explorer des champs scalaires ou vectoriels, délimités sur le plan, et associés au lieu d’un point positionné sur un repère. Par exemple ci-contre, nous définissons l’expression “x^3/5-x^2-x+4”, et la représentons en considérant la variable “x” comme l’abscisse m d’un point sur l’axe X. Le résultat de l’équation, affiché juste au-dessous de l’équation, est transposé sous forme de l’ordonnée sur l’axe Y du point considéré c. La courbe de la fonction est obtenue comme le lieu géométrique du point c lorsque m varie sur l’axe X. On peut également obtenir le tracé de la fonction par l’outil “Appliquer une expression” en cliquant sur l’expression puis sur les axes.

Droites intelligentes

Cabri II Plus offre la possibilité de représenter uniquement la partie significative des droites. Les droites sont intrinsèquement infinies, mais bien souvent, seulement une petite portion d’entre elles est nécessaire à la compréhension de la figure. Le reste nuit à la perception. Avec l’option “droites intelligentes”, elles sont alors coupées au-delà du dernier point positionné sur elles dans chacun des 2 sens. Si vous le souhaitez, vous pouvez ajouter une flèche à chaque extrémité. L’exemple montre la droite de Simson d'un triangle.

Lieux

Intersection avec un lieu
Cabri Plus permet de représenter également des intersections avec des lieux. L’exemple montre une cardioïde, lieu d’un point p lorsque m varie sur le cercle.On peut alors construire les intersections de la courbe avec un petit cercle centré en p, et obtenir ainsi une bonne approximation de la tangente et de la normale à la courbe en p.

Affichage des lieux
Les lieux sont affichés avec un nouvel algorithme de suivi adaptatif, ce qui permet une précision optimale d’affichage et d’impression sans intervention de l’opérateur.

Lieu à partir d'un point sur un repère
Une construction faisant intervenir un point sur une grille ou un axe peut maintenant être utilisée pour générer un lieu. Ce lieu sera l’ensemble des positions de l’objet cible quand le point mobile décrit l’ensemble des points de la grille. Un tel lieu peut être utilisé pour explorer des champs scalaires ou des champs de vecteurs.Dans l’exemple ci-contre, on associe à un point de la grille un cercle dont le rayon est proportionnel à la valeur d’un polynôme P en x et y. On construit ensuite le lieu de ces cercles, et on obtient une visualisation du champ scalaire correspondant au polynôme, ainsi qu’une idée de la forme de la courbe P(x,y)=0.

Equations algébriques de courbes
L’outil “Coordonnées ou Equation” est maintenant utilisable pour les lieux. Les équations sont déterminées par voie numérique comme courbes algébriques de degré jusqu’à 6 inclus. Si l’équation du lieu considéré dépasse cette plage de fonctions, l’équation ne peut être déterminée. Les calculs étant réalisés à la précision de la machine (64 bits), des erreurs numériques peuvent apparaître. L’exemple ci-contre montre l’équation d’une astroïde inscrite dans un cercle.

Enregistrer une session

Les “Sessions” permettent d’enregistrer et d’imprimer les étapes d’une construction, et par là même d’analyser le comportement des élèves dans la résolution d’un problème avec Cabri II Plus.

Exporter pour Calculatrice

Cabri II Plus peut lire et sauvegarder des figures au format Cabri Jr. (“Menu Fichier – Ouvrir ou Exporter pour calculatrice…”). Cabri Jr., logiciel de géométrie dynamique développé par Cabrilog pour Texas Instruments est disponible sur les TI-84 Plus ou 83 Plus (Silver Edition incluses).